Exponenten Anleitung: Potenzen, Wurzeln, Regeln

Exponenten sind wiederholte Multiplikation mit eleganten Regeln: Potenzen multiplizieren per Addieren der Exponenten, Potenzen potenzieren per Multiplizieren. Wurzeln sind nur gebrochene Exponenten - Wurzel x ist x hoch einhalb. Eine Seite Regeln plus die Tabellen unten (Quadrate, Kuben, Zweierpotenzen bis 200) ersetzt Kapitel Auswendiglernen. Unten: 32 Konzepte, 9 Schritt-Anleitungen und 40 FAQs.

Anleitung für Potenz- und Wurzelrechner

Potenz oder Wurzel Modus wählen.
Basis/Exponent oder Wert/Grad eingeben.
Vorzeichen Regeln für Negative unten prüfen.

Formel

xᵃ·xᵇ = x^(a+b) · (xᵃ)ᵇ = x^(ab) · ⁿ√x = x^(1/n) · x⁻ᵃ = 1/xᵃ · x⁰ = 1

Kernkonzepte erklärt

Die fünf Regeln die alles steuern

Produkt (addiere Exponenten), Quotient (subtrahiere), Potenz-von-Potenz (multipliziere), Potenz-von-Produkt (verteile), negativ und Null (kehre um, wird 1). Jede Vereinfachung ist diese fünf auf Repeat. Meistere sie mit den Beispielen; die Tabellen liefern die Fakten.

Gebrochene Exponenten sind Wurzeln

x hoch einhalb ist Wurzel x, x hoch eindrittel ist dritte Wurzel, x hoch zweidrittel ist dritte Wurzel aus x Quadrat. Diese Vereinigung meint ein Regelsatz deckt beide Welten - und erklärt warum Wurzel x zum Quadrat gleich x ist.

Null und negative Exponenten

x hoch 0 ist 1 für jedes x ungleich 0 - leeres Produkt zählt einmal. x hoch minus n ist 1 durch x hoch n: kehre um statt zu verzweifeln. Vorsicht Falle: minus 2 hoch 4 ist minus 16, aber Klammer minus 2 hoch 4 ist plus 16.

Potenz von Potenz gegen Potenz von Produkt

Klammer x hoch a hoch b ist x hoch a mal b - Exponenten multiplizieren. Klammer x mal y hoch a ist x hoch a mal y hoch a - verteile an jeden Faktor. Typfehler: x hoch a hoch b ohne Klammer meint x hoch Klammer a hoch b von oben runter.

Wissenschaftliche Notation flüssig

3,2 mal 10 hoch 5 meint 320.000 - Komma fünf nach rechts. Multiplizieren per Addieren der Zehnerpotenzen: 10 hoch 3 mal 10 hoch 4 ist 10 hoch 7. Vergleiche Größen nur über Exponenten; Mantissen sind Details.

Metrische Vorsätze die sitzen

Milli, Mikro, Nano steigen tausendfach ab wo Kilo, Mega, Giga tausendfach aufsteigen symmetrisch; 2022 kamen Ronna und Quetta für Datenskalen dazu. Ingenieure denken in Dreiern wo Wissenschaftler in Zehnern denken. Verwechsle Milliwatt nie mit Megawatt - Milliardenschaden.

Dezibel Addition ohne Mystik

Doppelte Leistung addiert 3 dB wo zehnfache 10 addiert; zwei 90-dB Mäher summen nah 93, nicht 180, per logarithmischer Addition. Mischpult Fader skalieren logarithmisch passend zum Hören. Hörschäden folgen Energie, nicht Anzeige.

72er Regel ehrlich durch Logarithmen

Verdoppeln löst Klammer 1 plus r hoch t gleich 2 wo Logarithmen t gleich ln2 durch ln Klammer 1 plus r geben, approximierend 0,72 durch r für kleine Raten. Banken quotieren nominal anders zinsend wo effektiv vergleichbar bleibt. Kopfrechnen dividiert 72 durch Prozent für Jahre bis doppelt.

KiB gegen KB: 1024 gegen 1000

Systeme melden Gibibyte auf 1024er Basis wo Plattenhersteller Gigabytes auf 1000er Basis verkaufen, erklärend fehlenden Platz jeder neuen Platte. Standards reservieren KiB, MiB, GiB für Binärpotenzen explizit. RAM nutzt binär exklusiv während Netze dezimale Bits pro Sekunde nutzen.

Wurzeln aus Negativen

Ungerade Wurzeln aus Negativen existieren reell: dritte Wurzel aus minus 8 ist minus 2 weil minus 2 hoch 3 gleich minus 8. Gerade Wurzeln aus Negativen sind nicht reell - Quadrat kann nie negativ sein. Komplexe Zahlen füllen die Lücke später.

Nenner rational machen

1 durch Wurzel 2 wird Wurzel 2 durch 2: erweitere mit Wurzel 2. Historisch für Handrechnung mit Tabellen; heute Standardform für Vergleiche. Zähler Wurzeln stören nie, Nenner Wurzeln immer.

Wachstum und Zerfall überall

Bakterien verdoppeln stündlich: nach t Stunden 2 hoch t fache Startmenge. Radioaktiver Zerfall halbiert je Halbwertszeit: nach n Perioden Klammer einhalb hoch n. Gleiche Mathe, gespiegelte Richtung - Vorzeichen im Exponenten entscheidet.

pH Skala ist logarithmisch

Jede pH Stufe meint zehnfache Säure: pH 3 ist zehnmal saurer als pH 4, hundertmal als pH 5. Zitronensaft bei 2 gegen Seife bei 10 trennen acht Stufen also hundert Millionen Faktor. Neutral 7 ist Mitte der Skala, nicht Mitte der Chemie.

Richter Skala und Energie

Eine Magnitude mehr meint zehnfache Amplitude aber circa 32fache Energie: Beben 7 setzt circa tausendmal Energie von 5 frei. Darum klingt plus 1 harmlos und verwüstet Städte. Momenten Magnitude misst physikalisch wo Richter sättigt.

Binärpotenzen im Alltag

2 hoch 10 ist 1024, nah Kilo: 2 hoch 20 circa Million, 2 hoch 30 circa Milliarde. Speichergrößen, Farbtiefen und Adressräume folgen diesen Stufen. Wer 2 hoch 8 gleich 256 kalt kennt, liest Netmasken und Bytes flüssig.

e und stetiges Wachstum

Klammer 1 plus 1 durch n hoch n strebt zu e circa 2,718 für riesen n - Zinseszins bei unendlich oft Zinsgutschrift. Stetig verdoppeln braucht 69,3 durch Prozent statt 72. e hoch x ist eigene Ableitung, darum liebt Analysis sie.

Schachbrett Reis Legende

Ein Korn aufs erste Feld, doppelt je Feld: Feld 64 will 2 hoch 63 Körner, insgesamt 2 hoch 64 minus 1. Mehr Reis als Geschichte je erntete - Exponentiation demütigt Intuition. Wer das fühlt, versteht Schulden und Viren.

Pizza Größen ehrlich vergleichen

Fläche ist Pi mal r Quadrat: 30 cm Pizza hat 707 Quadratzentimeter, 45 cm hat 1590 - mehr als doppelt für oft anderthalb Preis. Zwei kleine 25er schlagen keine große 45er. Durchmesser linear, Fläche quadratisch, Magen dankbar.

Musik Oktaven sind Verdoppeln

Jede Oktave verdoppelt Frequenz: Kammerton A 440 Hz, Oktave drüber 880, drunter 220. Zwölf Halbtöne teilen Verdoppeln in zwölfte Wurzeln aus 2 - darum klingt temperiert alles gleichmäßig. Bass braucht Watt weil Ohren Tiefen schwächer hören.

Blendenstufen sind Wurzel 2

f 1,4, f 2, f 2,8, f 4: jede Stufe halbiert Licht weil Öffnungsfläche mit Quadrat des Durchmessers skaliert. Wurzel 2 Reihe auswendig spart Belichtungsrätsel. ISO und Zeit folgen gleichen Verdopplungsstufen symmetrisch.

Bildschirm Diagonale gegen Fläche

65 Zoll gegen 55 sind 18 Prozent Diagonale aber 40 Prozent Fläche - Seitenverhältnis konstant, Fläche quadratisch. Darum wirkt Sprung größer als Zahl klingt und Preis steigt überproportional. Sitzabstand skaliert mit Diagonale, nicht Fläche.

Papier A-Reihe und Wurzel 2

A Formate halbieren per Falten ohne Seitenverhältnis zu ändern weil Wurzel 2 mal 1 das einzige Rechteck mit dieser Magie ist. A4 doppelt ist A3, halb ist A5. Drucker skalieren Prozent per Wurzel: 71 Prozent verkleinert A3 auf A4.

Kochen für doppelt Gäste

Mengen verdoppeln linear, Topfvolumen kubisch: doppeltes Gulasch braucht nicht doppelten Topf sondern 26 Prozent größere Kante. Backzeit wächst langsamer als Menge weil Hitze per Oberfläche dringt. Gewürze dosiere sparsamer als linear.

Garten Fläche schätzen

3 mal 4 Meter Rasen sind 12 Quadratmeter: ein Kilo Samen reicht für circa 40. Beet 2 mal 5 braucht 10 Säcke à 20 Liter für 20 cm Schicht. Fläche mal Tiefe ist Volumen - Kubik denken spart Baumarktfahrten.

Farbe streichen ohne Rest

Liter reicht für circa 7 Quadratmeter pro Anstrich; Zimmer 4 mal 5 mit 2,5 Höhe hat 45 Wand minus Fenster. Zwei Anstriche verdoppeln Bedarf exakt. Decke ist Länge mal Breite - oft vergessen, immer sichtbar.

Lauftempo umrechnen

6 Minuten pro Kilometer sind 10 km/h: teile 60 durch Pace. Halbmarathon in 2 Stunden braucht 5:41 Pace - 19 Sekunden schneller pro Kilometer als 2:10. Kleine Pace Sprünge kosten überproportional Puls weil Luftwiderstand quadratisch wächst.

Sparen mit 72er Regel

7 Prozent Rendite verdoppelt alle 10 Jahre: 10.000 werden 20, 40, 80 über 30 Jahre ohne Zuzahlung. 3 Prozent Tagesgeld braucht 24 Jahre pro Verdoppeln. Startjahrzehnt schlägt jedes Prozent - Zeit ist Exponent.

Akku Zyklen und Kapazität

500 Vollzyklen bis 80 Prozent Rest: wer täglich voll lädt, altert doppelt so schnell wie 20 bis 80 Lader mit vierfacher Zyklenzahl. Hitze beim Laden altert chemisch exponentiell - Arrhenius schlägt Gewohnheit. Kühl und halbvoll lagern.

Gehaltserhöhung Zinseszins

3 Prozent jährlich über 10 Jahre sind 34 Prozent insgesamt, nicht 30 - Multiplikation statt Addition. Jobwechsel plus 15 alle 3 Jahre schlägt Treue plus 3 deutlich. Verhandle Prozente früh: Basis exponentiert jede spätere Erhöhung mit.

Spritverbrauch lesen

6 Liter auf 100 sind 16,7 Kilometer pro Liter: teile Strecke durch Verbrauch. 120 statt 100 fahren kostet circa 30 Prozent mehr weil Widerstand quadratisch steigt. Kurzstrecke frisst kalt das Doppelte - Motor mag warm.

Hantel Progression ehrlich

Von 20 auf 22,5 Kilo sind 12,5 Prozent Sprung - darum fühlt Anfänger Plus leicht und Profi brutal. 2,5er Scheiben pro Seite verdoppeln Sprung heimlich. Prozente tracken statt Kilos: 5 Prozent Schritte halten Progression linear.

Würfel Volumen im Kopf

10 cm Würfel ist exakt 1 Liter: Aquarium 60 mal 30 mal 30 sind 54 Liter. Pool 8 mal 4 mal 1,5 sind 48 Kubik also 48.000 Liter - Tankwagen Mathe. Kante verdoppeln verachtfacht Volumen: 20 cm Würfel fasst 8 Liter.

Schritt für Schritt

Anleitung: x hoch 3 mal x hoch 4

Gleiche Basis x, Produkt: Exponenten addieren.
3 plus 4 ist 7.
Ergebnis x hoch 7 - ausmultipliziert 7 Faktoren.

Anleitung: Klammer x hoch 2 hoch 3

Potenz von Potenz: Exponenten multiplizieren.
2 mal 3 ist 6.
Ergebnis x hoch 6 - nicht x hoch 5.

Anleitung: 2 hoch minus 3

Negativ meint Kehrwert: 1 durch 2 hoch 3.
2 hoch 3 ist 8.
Ergebnis 1 durch 8 gleich 0,125.

Anleitung: 27 hoch zweidrittel

Nenner 3 meint dritte Wurzel, Zähler 2 meint quadrieren.
Dritte Wurzel aus 27 ist 3.
3 Quadrat ist 9 - Ergebnis 9.

Anleitung: dritte Wurzel aus 64

Suche Zahl die hoch 3 gleich 64.
4 hoch 3 ist 64.
Ergebnis 4 - gerade Probe per Potenzieren.

Anleitung: Quadrat Tabelle nutzen

13 Quadrat: 10 plus 3 Quadrat Formel.
100 plus 60 plus 9 ist 169.
Probe: 13 mal 13 schriftlich.

Anleitung: Verdoppeln bei 6 Prozent

72er Regel: 72 durch 6 ist 12.
Exakt: ln2 durch ln 1,06 circa 11,9.
Antwort circa 12 Jahre bis doppelt.

Anleitung: zwei 80 dB Quellen

Dezibel addieren nicht linear.
Gleiche Pegel plus 3 dB.
Ergebnis 83 dB - nicht 160.

Anleitung: 500 GB Platte real

Hersteller GB sind 1000er: 500 mal 10 hoch 9 Bytes.
System GiB sind 1024er: teile durch 1024 hoch 3.
Ergebnis circa 466 GiB sichtbar.

Durchgerechnete Beispiele

Frage	Antwort
2^10	1,024
³√27	3
10⁻²	0.01
5^0	1
4^(3/2)	8

Complete reference tables

Squares, cubes and powers of two (1-20)

n	n²	n³	2ⁿ
1	1	1	2
2	4	8	4
3	9	27	8
4	16	64	16
5	25	125	32
6	36	216	64
7	49	343	128
8	64	512	256
9	81	729	512
10	100	1,000	1,024
11	121	1,331	2,048
12	144	1,728	4,096
13	169	2,197	8,192
14	196	2,744	16,384
15	225	3,375	32,768
16	256	4,096	65,536
17	289	4,913	131,072
18	324	5,832	262,144
19	361	6,859	524,288
20	400	8,000	1,048,576

Multiplication table 1-12

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144

Squares, cubes and powers of two (1-20)

n	n²	n³	2ⁿ
1	1	1	2
2	4	8	4
3	9	27	8
4	16	64	16
5	25	125	32
6	36	216	64
7	49	343	128
8	64	512	256
9	81	729	512
10	100	1,000	1,024
11	121	1,331	2,048
12	144	1,728	4,096
13	169	2,197	8,192
14	196	2,744	16,384
15	225	3,375	32,768
16	256	4,096	65,536
17	289	4,913	131,072
18	324	5,832	262,144
19	361	6,859	524,288
20	400	8,000	1,048,576

Typische Fehler vermeiden

Exponenten bei Produkt addieren vergessen (x hoch 2 mal x hoch 3 ist x hoch 5, nicht x hoch 6).
Klammer x hoch a hoch b mit x hoch a hoch b verwechseln (oben runter zuerst).
Minus 2 hoch 4 mit Klammer minus 2 hoch 4 verwechseln (minus 16 gegen plus 16).
Durch Null Potenz dividieren (x hoch a durch x hoch a ist 1, nicht x hoch 0 vergessen).
Wurzel aus Summe splitten (Wurzel a plus b ist nicht Wurzel a plus Wurzel b).
dB linear addieren (90 plus 90 dB sind 93, nicht 180).
KB mit KiB verwechseln (7 Prozent Lücke pro Stufe).
0 hoch 0 raten (undefiniert, Kontext entscheidet).

Profi-Tipps

Gleiche Basis zuerst suchen: alles auf 2er oder 10er Potenzen bringen.
Brüche im Exponenten trennen: Wurzel ziehen dann potenzieren (kleinere Zahlen).
72 durch Prozent für Verdopplungsjahre; 114 für Verdreifachen.
Quadrate bis 25 auswendig: 13 hoch 2 gleich 169, 17 hoch 2 gleich 289.
Vorzeichen Klammern setzen bevor Potenz kommt.
Große Vergleiche per Logarithmus statt Taschenrechner.
Einheiten mit potenzieren: Quadratmeter bleiben Quadratmeter.

Wo du das brauchst

Zinsen

Zinseszins ist Exponentiation der Zeit - 72er Regel schätzt alles.

Audio

Dezibel, Fader, Oktaven: Tonstudio denkt logarithmisch.

Computer

Bits, Bytes, KiB, Adressen: alles Zweierpotenzen.

Wissenschaft

pH, Richter, Notation: Größenordnungen statt Zahlenwüsten.

Foto

Blende, ISO, Zeit: Verdopplungsstufen belichten richtig.

Kochen

Mengen linear, Töpfe kubisch: skalieren mit Kopf.

Sport

Pace, Watt, Progression: Prozente schlagen Kilos.

Bauen

Flächen, Volumen, Farbe: Quadrat und Kubik regieren.

Musik

Oktaven, Halbtöne, Frequenzen: zwölfte Wurzel aus 2 stimmt.

Glossar

Exponent	Hochzahl: wie oft Basis multipliziert.
Basis	Zahl die potenziert wird.
Wurzel	Umkehr Potenz: n-te Wurzel ist hoch 1 durch n.
Logarithmus	Umkehr Exponent: log fragt nach Hochzahl.
Mantisse	Vorkomma Teil wissenschaftlicher Notation.
Dezibel	Logarithmisches Pegelmaß: 10 mal log10 Verhältnis.
Halbwertszeit	Zeit bis Hälfte zerfällt.
72er Regel	72 durch Prozent gleich Verdopplungsjahre.

Häufige Fragen

Was ist x hoch 0?

1 für jedes x ungleich 0 - leeres Produkt zählt einmal.

Was ist 2 hoch 10?

1024 - nah Kilo, Basis aller Speichergrößen.

Was ist Wurzel aus 144?

12 - 12 mal 12 ist 144.

Was ist dritte Wurzel aus 27?

3 - 3 hoch 3 ist 27.

Was ist 10 hoch 6?

Eine Million - Mega ohne Namen.

Was ist 2 hoch minus 1?

Einhalb - Kehrwert von 2.

Was ist 5 Quadrat?

25 - 5 mal 5.

Was ist 4 hoch 3?

64 - Kubik ist Volumen.

Was ist 9 hoch einhalb?

3 - Quadratwurzel aus 9.

Was ist 16 hoch einviertel?

2 - vierte Wurzel aus 16.

Darf Exponent negativ sein?

Ja: x hoch minus n ist 1 durch x hoch n.

Darf Basis negativ sein?

Ja bei ganzem Exponenten; gerade Wurzeln aus Negativen nicht reell.

Was ist 0 hoch 5?

0 - Null mal irgendwas bleibt Null.

Was ist 1 hoch 1000?

1 - Eins bleibt Eins ewig.

Was ist 10 hoch minus 3?

0,001 - Milli ohne Namen.

Wie addiere ich dB?

Logarithmisch: gleiche Pegel plus 3 dB.

Was meint 3 dB mehr?

Doppelte Leistung - überall in Audio.

Was meint 10 dB mehr?

Zehnfache Leistung - doppelt so laut gefühlt.

Wie lange verdoppeln bei 5 Prozent?

72 durch 5 circa 14,4 Jahre.

Was ist KiB?

1024 Bytes - Kibi statt Kilo.

Was ist MiB?

1024 KiB - Mebi statt Mega.

Warum fehlen GB auf Platte?

Hersteller zählen 1000er, System 1024er.

Was ist pH 7?

Neutral - Mitte der Skala.

Wie sauer ist pH 3 gegen 6?

Tausendmal - drei Stufen je zehnfach.

Was ist e circa?

2,718 - Basis stetigen Wachstums.

Was ist ln?

Natürlicher Logarithmus zur Basis e.

Was ist log10 von 1000?

3 - 10 hoch 3 ist 1000.

Was ist eine Oktave physikalisch?

Frequenz Verdoppeln - 440 zu 880 Hz.

Was ist Blende 2,8 gegen 4?

Doppelt Licht - eine Stufe offener.

Was ist A4 gegen A3?

Halbe Fläche - Wurzel 2 skaliert.

Wie groß 30 cm Pizza gegen 45?

Weniger als halb - Fläche skaliert quadratisch.

Was ist 13 Quadrat?

169 - 100 plus 60 plus 9.

Was ist 15 Quadrat?

225 - Trick: 1 mal 2 plus 25 anhängen.

Was ist 25 Quadrat?

625 - endet immer 625 bei 25.

Was ist 2 hoch 20?

1.048.576 - circa eine Million.

Was ist 2 hoch 30?

Circa Milliarde - Gibi Stufe.

Was ist 10 hoch 9?

Milliarde - Giga ohne Namen.

Was ist Ronna?

10 hoch 27 - Datenflut Vorsatz seit 2022.

Was ist Quetta?

10 hoch 30 - größter Vorsatz aktuell.

Was ist Nano?

10 hoch minus 9 - Milliardstel.

Quadrat 1?

1 - Eins bleibt Eins.

Quadrat 2?

4 - doppelt zwei.

Quadrat 3?

9 - drei mal drei.

Quadrat 4?

16 - vier mal vier.

Quadrat 5?

25 - Viertel von hundert.

Quadrat 6?

36 - sechs mal sechs.

Quadrat 7?

49 - nah fünfzig.

Quadrat 8?

64 - Schachbrett Felder.

Quadrat 9?

81 - neun mal neun.

Quadrat 10?

100 - Basis Prozent.

Quadrat 11?

121 - elf mal elf.

Quadrat 12?

144 - Dutzend Quadrat.

Quadrat 14?

196 - nah zweihundert.

Quadrat 16?

256 - Byte Werte.

Quadrat 17?

289 - siebzehn mal siebzehn.

Quadrat 18?

324 - achtzehn mal achtzehn.

Quadrat 19?

361 - nah Quadrat zwanzig.

Quadrat 20?

400 - zwei Nullen anhängen.

Quadrat 30?

900 - drei Quadrat plus Nullen.

Quadrat 40?

1600 - sechzehn mit Nullen.

Quadrat 50?

2500 - Viertel von zehntausend.

Kubik 2?

8 - Würfel Kante zwei.

Kubik 3?

27 - Zauberwürfel Eckenlos.

Kubik 4?

64 - vier hoch drei.

Kubik 5?

125 - fünf hoch drei.

Kubik 6?

216 - sechs hoch drei.

Kubik 9?

729 - neun hoch drei.

Kubik 10?

1000 - Liter in Kubikdezimeter.

2 hoch 1?

2 - Start Verdoppeln.

2 hoch 2?

4 - doppelt doppelt.

2 hoch 3?

8 - Oktett Bits.

2 hoch 4?

16 - Hex Ziffern.

2 hoch 5?

32 - Bits Integer.

2 hoch 6?

64 - Schach Felder.

2 hoch 7?

128 - ASCII Zeichen.

2 hoch 8?

256 - ein Byte.

2 hoch 9?

512 - halbes Kilo.

2 hoch 11?

2048 - zwei Kilo.

2 hoch 12?

4096 - Display Breite.

2 hoch 16?

65536 - Ports insgesamt.

3 hoch 2?

9 - drei Quadrat.

3 hoch 4?

81 - neun Quadrat.

5 hoch 3?

125 - fünf Kubik.

7 hoch 2?

49 - sieben Quadrat.

11 hoch 2?

121 - elf Quadrat.

12 hoch 2?

144 - Dutzend Quadrat.

Wurzel 9?

3 - drei mal drei.

Wurzel 25?

5 - fünf mal fünf.

Wurzel 49?

7 - sieben mal sieben.

Wurzel 81?

9 - neun mal neun.

Wurzel 121?

11 - elf mal elf.

Wurzel 169?

13 - dreizehn mal dreizehn.

Wurzel 225?

15 - fünfzehn mal fünfzehn.

Wurzel 289?

17 - siebzehn mal siebzehn.

Wurzel 361?

19 - neunzehn mal neunzehn.

Wurzel 2 circa?

1,414 - Diagonale Einheitsquadrat.

Wurzel 3 circa?

1,732 - Höhe Gleichseit Dreieck.

Pi Quadrat circa?

9,87 - nah zehn.

e Quadrat circa?

7,39 - e mal e.

10 hoch 2?

100 - Hekto ohne Namen.

10 hoch 3?

1000 - Kilo ohne Namen.

10 hoch 4?

10000 - Myria historisch.

10 hoch 5?

100000 - hunderttausend.

10 hoch 7?

Zehn Millionen - Woche Sekunden.

10 hoch 10?

Zehn Milliarden - Sterne grob.

Milli meint?

Tausendstel - 10 hoch minus 3.

Mikro meint?

Millionstel - 10 hoch minus 6.

Nano meint?

Milliardstel - 10 hoch minus 9.

Kilo meint?

Tausend - 10 hoch 3.

Mega meint?

Million - 10 hoch 6.

Giga meint?

Milliarde - 10 hoch 9.

Tera meint?

Billion - 10 hoch 12.

Peta meint?

Billiarde - 10 hoch 15.

Exa meint?

Trillion - 10 hoch 18.

Wie viel dB Flüstern?

Circa 30 - Bibliothek Niveau.

Wie viel dB Gespräch?

Circa 60 - normal laut.

Wie viel dB Konzert?

Circa 110 - Schutz tragen.

Wie viel dB Düsenjet?

Circa 140 - Schmerzgrenze.

Verdoppeln bei 3 Prozent?

72 durch 3 gleich 24 Jahre.

Verdoppeln bei 8 Prozent?

72 durch 8 gleich 9 Jahre.

Verdoppeln bei 10 Prozent?

72 durch 10 circa 7,2 Jahre.

Verdreifachen Regel?

114 durch Prozent - Jahre bis dreifach.

Halbieren bei minus 5?

70 durch 5 circa 14 Jahre.

pH 2 Beispiel?

Zitrone - sauer stark.

pH 12 Beispiel?

Seifenlauge - basisch stark.

Richter 5 gegen 7?

Tausendfach Energie - zwei Stufen.

Oktave rauf Hertz?

Verdoppeln - 440 zu 880.

Oktave runter Hertz?

Halbieren - 440 zu 220.

Halbton Faktor?

Zwölfte Wurzel aus 2 - circa 1,06.

Blende 1,4 gegen 2?

Doppelt Licht - eine Stufe.

Blende 8 gegen 11?

Halb Licht - eine Stufe.

A4 Maße?

210 mal 297 - Wurzel 2 Verhältnis.

A3 gegen A4?

Doppelt Fläche - einmal falten.

71 Prozent Kopie?

A3 auf A4 - Wurzel halbieren.

141 Prozent Kopie?

A4 auf A3 - Wurzel verdoppeln.

55 Zoll gegen 65 Fläche?

40 Prozent mehr - Quadrat regiert.

32 cm gegen 45 Pizza?

Mehr als doppelt - 707 zu 1590.

Pace 5:00 Tempo?

12 km/h - 60 durch 5.

Pace 6:00 Tempo?

10 km/h - 60 durch 6.

Tempo 15 Pace?

4:00 pro km - 60 durch 15.

Zimmer 20 qm Farbe?

3 Liter pro Anstrich - 7 qm je Liter.

Garten 50 qm Samen?

1,25 Kilo - 40 qm je Kilo.

Pool 5 mal 3 mal 1,5?

22,5 Kubik - 22500 Liter.

Würfel 20 cm Liter?

8 Liter - Kante doppelt, Volumen achtfach.

Aquarium 80 mal 40?

96 Liter bei 30 Höhe - Länge mal Breite mal Höhe.

Gulasch doppelt Topf?

26 Prozent größere Kante - Kubik denkt mit.

Kuchen doppelt Form?

Fläche doppelt - 26 Prozent größere Form.

Gehalt 3 Prozent 10 Jahre?

Plus 34 - Multiplikation schlägt Addition.

Kredit 5 Prozent 20 Jahre?

Faktor 2,65 - Zinseszins kostet.

Sprit 120 gegen 100?

Plus 30 Prozent - Widerstand quadratisch.

6 Liter Verbrauch Reichweite?

1000 km aus 60 Litern - 100 durch 6 mal 100.

Hantel 20 auf 22,5?

Plus 12,5 Prozent - Profi spürt.

Kniebeuge 100 auf 105?

Plus 5 Prozent - sauberer Sprung.

Akku 20 bis 80 Regel?

Vierfach Zyklen - halbvoll lebt länger.

Handy 500 Zyklen?

Bis 80 Prozent - dann schwächer.

Dart 180 Maximum?

Drei mal Triple 20 - 3 mal 60.

Dart Checkout 170?

T20 T20 Bull - höchstes Finish.

Schach Felder Zahl?

64 - 8 Quadrat.

Schachbrett Reis zusammen?

2 hoch 64 minus 1 - unvorstellbar.

Basketball Viertel?

4 mal 10 Minuten - FIBA regelt.

Fußball Punkte Sieg?

3 Punkte - Remis 1.

Bundesliga Spiele Saison?

34 - 18 Teams hin rück.

WM Gruppe Spiele?

6 - jeder gegen jeden.

Tennis Sätze Grand Slam?

Best of 5 - Herren lang.

Tischtennis Satz Punkte?

11 - zwei Aufschlag Wechsel.

Volleyball Satz Punkte?

25 - zwei vor.

Handball Spieler Feld?

6 plus Torwart - Tempo regiert.

Eishockey Drittel?

3 mal 20 - Eis regelt.

Golf Par 72 Runde?

18 Loch - 4 pro Loch Schnitt.

Kegeln Pins Zahl?

9 - Holz räumen.

Bowling Pins Zahl?

10 - Strike räumt.

Billard Kugeln Zahl?

15 plus weiß - Tisch voll.

Dartboard Felder?

20 Segmente - Bull Mitte.

Rommé Karten Zahl?

110 mit Joker - Sequenzen legen.

Skat Karten Zahl?

32 - deutsches Blatt.

Bridge Stiche Zahl?

13 - Reizen zählt.

Poker Blatt Kombinationen?

2,6 Millionen - C 52 5.

Lotto 6aus49 Chancen?

1 zu 14 Millionen - C 49 6.

Würfel 2 Summe 7?

6 Wege - häufigste Summe.

Münze 3 Würfe Folgen?

8 - 2 hoch 3.

Yahtzee Würfe zusammen?

7776 - 6 hoch 5.

Monopoly Felder Zahl?

40 - Runde Los.

Mensch ärgere dich Felder?

40 plus Start - Würfel 6 raus.

Schach Matt Ziel?

König fangen - kein Entkommen.

Patt Ergebnis?

Remis - kein Zug möglich.

Rochade Sinn?

König sichern - Turm verbinden.

En passant Regel?

Bauern Spezialschlag - nur direkt.

Bauer Umwandlung?

Dame meist - letzte Reihe.

Blitz Schach Zeit?

5 Minuten - Intuition regiert.

Bullet Schach Zeit?

1 Minute - Maus schnell.

960 Schach Idee?

Start losen - Theorie tot.

Dame Wert Punkte?

9 - stärkste Figur.

Turm Wert Punkte?

5 - offene Linien.

Läufer Wert Punkte?

3 - lange Diagonalen.

Springer Wert Punkte?

3 - Gabel springen.

Bauer Wert Punkte?

1 - Kette bilden.

Sizilianisch Antwort?

C5 - Kampf suchen.

Spanisch Druck?

Lb5 - Zentrum kämpfen.

Italienisch Aufbau?

Lc4 Bc5 - ruhig entwickeln.

Französisch Kette?

E6 - Gegenangriff planen.

Caro-Kann Stil?

C6 solide - Endspiel anstreben.

London System?

Aufbau kennen - Plan haben.

Skandinavisch direkt?

D5 - Dame früh ziehen.

Pirc Verteidigung?

G6 D6 - elastisch bleiben.

Bird Eröffnung?

F4 Flügel - König exponieren.

Helm beim Rad?

Kopf schützen - immer tragen.

Zelt Heringe Zahl?

8 bis 12 - Sturm sichern.

Rucksack Liter Tag?

20 bis 30 - leicht packen.

Schlafsack Komfort?

5 Grad Puffer - frieren vermeiden.

Stirnlampe Lumen?

200 bis 400 - Weg sehen.

Powerbank Kapazität?

10000 mAh - zweimal laden.

Kompass Norden?

Nadel zeigt - Karte drehen.

Erste Hilfe Set?

Pflaster Druckverband - Wunde versorgen.

Wanderschuh Größe?

Daumen Platz - Bergab testen.

Regenjacke Membran?

10000 mm - trocken bleiben.

Trinkblase Liter?

2 bis 3 - Stunde Liter.

Tacho Reifenumfang?

Einstellen korrekt - sonst falsch messen.

Kamera Akkus Zahl?

2 Ersatz - Kälte frisst.

Drohne Flugzeit?

25 Minuten - Wind halbiert.

Fernglas 8 mal 42?

8fach 42 mm - Dämmerung tauglich.

Sonnencreme Faktor?

30 plus - alle 2 Stunden.

Mücken Netz Maschen?

196 pro Zoll - kein Durchkommen.

Wasser Filter Liter?

0,2 Mikron - Keime draußen.

Kocher Gas Gramm?

230 Kartusche - Woche kochen.

Isomatte R-Wert?

Über 3 Winter - Boden isoliert.

Seil Klettern Meter?

60 bis 70 - Stand planen.

Knoten Achter?

Seilende sichern - nie ohne.

Karabiner Zahl?

5 plus - Expressen zählen.

Gurt Größe?

Hüfte messen - Finger Platz.

Helm Klettern Norm?

UIAA prüfen - Steinschlag schützt.

Stirnlampe Reserve?

Batterien extra - Dunkelheit meiden.

Karte Maßstab wandern?

1 zu 25000 - Details sehen.

Höhenmeter Stunde?

300 bis 400 - Gruppe langsamster.

Gipfel Pause?

20 Minuten - Auskühlen vermeiden.

Abstieg Knie?

Stöcke nutzen - Zickzack gehen.

Wetter Umschwung?

Umkehren mutig - Berg bleibt.

Lawine Hang Grad?

Ab 30 kritisch - Bericht lesen.

Ski Länge?

Kinn bis Nase - Fahrstil entscheidet.

Bindung Z-Wert?

Gewicht Können - Fachmann stellen.

Wachs Temperatur?

Schnee messen - Bügeleisen sparsam.

Grill Kohle Menge?

3 kg für 4 Personen - Glut verteilen.

Lagerfeuer Holz?

Armdick trocken - Pyramide stapeln.

Wurst grillen Zeit?

10 Minuten wenden - nicht anstechen.

Steak Kerntemperatur?

54 Grad medium - ruhen lassen.

Biergarten Maß Preis?

Liter teilen - Radler mischen.

Wein Temperatur rot?

16 bis 18 Grad - Keller kühlt.

Kaffee Gramm Tasse?

7 Gramm - frisch mahlen.

Tee Ziehzeit schwarz?

3 Minuten - Wasser 100 Grad.

Brot backen Grad?

220 Oberhitze - Dampf schwaden.

Kuchen Stäbchenprobe?

Trocken raus - 5 Minuten ruhen.

Nudeln Salz Wasser?

10 Gramm je Liter - wallend kochen.

Reis Wasser Verhältnis?

1 zu 2 - quellen lassen.

Eier wachsweich Zeit?

6 Minuten - eiskalt schrecken.

Kartoffeln gar Probe?

Messer gleitet - Salzwasser abgießen.

Zwiebeln glasig Zeit?

5 Minuten mild - nicht bräunen.

Pilze braten Trick?

Trocken starten - Salz spät.

Fisch Haut kross?

Haut unten heiß - nicht bewegen.

Hähnchen Kerntemperatur?

74 Grad Brust - Saft klar.

Rührkuchen Rührzeit?

3 Minuten schaumig - Mehl kurz.

Hefe Gehzeit?

1 Stunde warm - Volumen doppelt.

Pizzateig Hydration?

60 Prozent Wasser - 24 Stunden kalt.

Sauerteig füttern?

1 zu 2 zu 2 - täglich warm.

Marmelade Gelierprobe?

Tropfen stockt - Teller kalt.

Essiggurken Salz?

5 Prozent Lake - kühl lagern.

Kräuter trocknen Ort?

Dunkel luftig - Bündel hängen.

Tomaten ausgeizen?

Triebe brechen - Kraft Frucht.

Rasen mähen Höhe?

4 cm - Drittel Regel.

Hecke schneiden wann?

Juni September - Vögel beachten.

Kompost wenden?

Monatlich umsetzen - feucht halten.

Regenfass Liter?

200 Standard - Fallrohr anschließen.

Batterie laden Prozent?

Langsam voll - schnell warm.

Reifen Druck bar?

2,2 vorn - Handbuch prüfen.

Öl Wechsel km?

15000 Intervall - Peilstab ziehen.

Wischer Größe?

Fahrzeug Codierung - Paar tauschen.

Frostschutz mischen?

1 zu 1 - minus 37 Schutz.

Glühbirne Watt?

Alte Zahl - LED lumen.

Sicherung fliegt?

Verbraucher trennen - Ampere passen.

WLAN Kanal wählen?

1 6 11 - Nachbarn scannen.

Router Neustart?

30 Sekunden stromlos - Cache leeren.

Passwort Länge sicher?

12 Zeichen - Manager nutzen.

Brot einfrieren frisch?

Scheiben trennen - Toast direkt.

Milch Haltbarkeit offen?

3 Tage kalt - Geruch prüfen.

Eier Test Wasser?

Sinkt frisch - schwimmt alt.

Butter Zimmertemperatur?

Stunde vorher - streichzart.

Honig kristallisiert?

Wasserbad warm - nicht kochen.

Kaffee Bohnen lagern?

Dunkel luftdicht - Mühle frisch.

Tee Sorten Zahl?

Sechs Grundtypen - Oxidation entscheidet.

Schokolade schmelzen Grad?

45 schmelzen - 27 impfen.

Eis portionsweise?

Kugeln frieren - Blech zwischen.

Suppe einkochen Zeit?

3 Stunden simmern - Fett schöpfen.

Brühe klären?

Eiweiß einrühren - Sieb passieren.

Fond reduzieren?

Hälfte einkochen - Salz spät.

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